Dénombrement et maths discrètes

 Voici tous les articles en rapport avec le dénombrement sur ce blog classés par thèmes.

Ensembles

• Fonctions entre deux ensembles.
• Ensembles finis. Bijections entre deux ensembles finis. Notion de cardinal. 
• Principe des tiroirs
• Ensemble des bijections d'un ensemble dans lui-même.
• Ensemble dénombrable. $\mathbb Z$ et $\mathbb N \times \mathbb N$ sont dénombrables.
• Sous-ensembles de $\mathbb N$. Dénombrabilité de $\mathbb Q$.

Dénombrement

• Nombre de permutations de $E_n$. Permutations d"un ensemble à $n$ éléments.
• Arrangements, combinaisons, coefficients binomiaux

Permutations

• Permutations de l'ensemble à $n$ éléments (1) : Groupe symétrique $\mathfrak S_n$
• Permutations de l'ensemble à $n$ éléments (2) : décomposition d'une permutations en cycles à supports disjoints et en produit de transpositions

L'ensemble des entiers naturels $\mathbb N$

• $\mathbb N$ (1). Définition de l'ensemble des entiers naturels. Axiomes de Peano. Récurrence.
• $\mathbb N$ (2) Addition des nombres entiers naturels
• $\mathbb N$ (3) Multiplication dans $\mathbb N$